প্রতিটি ত্রিভুজের একটি সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে: এর সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা 180 to এর সমান। এই নীতির উপর ভিত্তি করে, যদি আপনার একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাপ থাকে, তবে তৃতীয়টির পরিমাপ খুঁজে বের করা একটি সহজ কাজ। যাইহোক, কিছু ক্ষেত্রে আপনি পরিমাপের জায়গায় ভেরিয়েবল বা এমনকি একটি কোণের পরিমাপও পাবেন। এই টিউটোরিয়ালে, শিখুন যে কোন পরিস্থিতিতে ত্রিভুজের কোণ নির্ধারণ করতে কি করতে হবে।
পদক্ষেপ
3 এর পদ্ধতি 1: দুটি অন্য কোণের পরিমাপ ব্যবহার করা
ধাপ 1. দুটি অন্যান্য কোণের পরিমাপ একসাথে যোগ করুন।
একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা সমান 180° । সুতরাং, যদি আপনার তিনটি কোণের মধ্যে দুটি পরিমাপ থাকে তবে অনুপস্থিত কোণের পরিমাপ নির্ধারণের জন্য কয়েকটি গণনা যথেষ্ট। দুটি পরিচিত কোণ যোগ করে শুরু করুন: ধরুন এই দুটি কোণ 80° এবং 65° । তাদের একসাথে যোগ করে (80 ° + 65 °) আপনি 145 result ফলাফল পাবেন।
পদক্ষেপ 2. 180 from থেকে এই ফলাফলটি বিয়োগ করুন।
যেহেতু তিনটি কোণের সমষ্টি 180 in হতে হবে, এই মোট থেকে দুটি বিয়োগ কোণের সমষ্টি যোগ করে আমরা তৃতীয়টির পরিমাপ পাই। সুতরাং, 180 ° - 145 = 35°.
ধাপ 3. আপনার উত্তর চেক করুন।
আপনি তৃতীয় কোণের পরিমাপ খুঁজে পেয়েছেন, যা এই উদাহরণে 35 measures পরিমাপ করে। যদি আপনার গণনা সম্পর্কে সন্দেহ থাকে, তাহলে আপনি সমস্ত পরিচিত কোণ যোগ করে আপনার উত্তর পরীক্ষা করতে পারেন: ত্রিভুজের অস্তিত্বের শর্ত মেনে চলার জন্য ফলাফল 180 be হতে হবে। এই উদাহরণে, আমরা কোণ আছে 80° + 65° + 35° = 180° । সুতরাং উত্তর সঠিক।
3 এর 2 পদ্ধতি: ভেরিয়েবল ব্যবহার করা
ধাপ 1. সমস্যাটি লিখুন।
কখনও কখনও আপনার দুটি কোণের পরিমাপ থাকবে না, তবে কিছু পরিবর্তনশীল এবং মাত্র একটি কোণের পরিমাপ (কিছু ক্ষেত্রে, কেবল ভেরিয়েবল)। ধরুন সমস্যাটি নিম্নরূপ: "কোণ পরিমাপ খুঁজুন এক্স একটি ত্রিভুজ যার কোণ পরিমাপ এক্স, 2x এবং 24°"। শুরু করার আগে, এই সমস্যার একটি নোট করুন।
পদক্ষেপ 2. এই সমস্ত পরিমাপ একসাথে যোগ করুন।
এখানে নীতিটি পূর্ববর্তী পদ্ধতির অনুরূপ: কেবলমাত্র সমস্ত পরিমাপ যোগ করুন (এই ক্ষেত্রে, সংখ্যাসূচক পরিমাপ যোগ করুন এবং ভেরিয়েবলগুলিকে একত্রিত করুন)। সুতরাং, x + 2x + 24 = 3x + 24।
পদক্ষেপ 3. 180 from থেকে এই ফলাফলটি বিয়োগ করুন।
তারপর সেই যোগফল 180 from থেকে বিয়োগ করুন, সমীকরণকে শূন্যের সমান করুন। সুতরাং, সমীকরণটি 180 ° - 3x + 24 ° = 0. হিসাবে প্রকাশ করা হবে। কিছু ক্রিয়াকলাপের পরে, নতুন সমীকরণ হবে 156 ° - 3x = 0।
ধাপ 4. সমীকরণ থেকে পরিবর্তনশীল "x" বিচ্ছিন্ন করুন।
ভেরিয়েবলকে একদিকে সমতা এবং অন্যদিকে স্বাধীন পদ রাখুন। সমীকরণটি 3x = 156 format বিন্যাসে হবে। তারপর সমীকরণের উভয় পাশকে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন যা ভেরিয়েবলকে গুণ করে (এই উদাহরণে, তিনটি) এবং আপনি x = 52 result ফলাফল পাবেন। এর মানে হল এই ত্রিভুজের একটি কোণ পরিমাপ করে 52° । সুতরাং, অন্য অজানা কোণ, 2x, 52 ° দুবার পরিমাপ করবে, অর্থাৎ, 104°.
ধাপ 5. আপনার উত্তর পরীক্ষা করুন।
আগের পদ্ধতির মতো, আপনি যে তিনটি কোণ পেয়েছেন তা যোগ করতে পারেন এবং তারপরে এই ত্রিভুজটি বৈধ কিনা তা পরীক্ষা করতে পারেন। এই উদাহরণের কোণ যোগ করলে আমাদের হবে 52° + 104° + 24° = 180° । সুতরাং আপনার গণনা সঠিক এবং আপনার উত্তর সঠিক।
3 এর পদ্ধতি 3: বিশেষ ক্ষেত্রে
ধাপ 1. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তৃতীয় কোণের পরিমাপ নির্ধারণ করুন।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুটি সমান বাহু এবং দুটি সমান কোণ রয়েছে। এই ধরনের ত্রিভুজটি সাধারণত তার দুই পাশে একটি ডোরা থাকে যা নির্দেশ করে যে এটি সমান বাহু। আপনার যদি আপনার দুটি অনুরূপ কোণের একটি পরিমাপ থাকে তবে আপনি অবশিষ্ট কোণগুলি সহজেই নির্ধারণ করতে পারেন। আরও ভালভাবে বুঝতে নিম্নলিখিত উদাহরণটি দেখুন:
ধরুন দুটি সমান কোণের একটি পরিমাপ 40°: কারণ এটি সমদ্বিবাহু, অজানা কোণগুলির মধ্যে একটিও পরিমাপ করে 40° । তৃতীয় কোণটি খুঁজে পেতে, এই দুটি কোণকে একসাথে যোগ করুন এবং তারপরে সেই যোগফলটি 180 from থেকে বিয়োগ করুন। দুটি কোণের সমষ্টি 40 ° + 40 ° = 80। তারপর, 180 from থেকে এই ফলাফলটি বিয়োগ করলে আমাদের 180 ° - 80 ° = হবে 100° । এটি অনুপস্থিত কোণের একটি পরিমাপ।
পদক্ষেপ 2. একটি সমবাহু ত্রিভুজের তৃতীয় কোণের পরিমাপ নির্ধারণ করুন।
সমবাহু ত্রিভুজটির সব বাহু এবং কোণ সমান। আপনি সাধারণত এর প্রতিটি পাশের মাঝখানে দুটি আঁচড় পাবেন যা ইঙ্গিত করে যে এই ত্রিভুজটি সমবাহু। যেহেতু তিনটি কোণ একই, প্রত্যেকটি পরিমাপ করে 60° । এই তিনটি কোণ যোগ করে, আমরা প্রমাণ করতে পারি যে এই ত্রিভুজটি বিদ্যমান: 60° + 60° + 60° = 180°.
ধাপ 3. একটি সমকোণী ত্রিভুজের তৃতীয় কোণের পরিমাপ নির্ধারণ করুন।
ধরুন আপনার কাছে একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের পরিমাপ আছে এবং এটি আছে 30°: কারণ এটি একটি আয়তক্ষেত্র, এই ত্রিভুজটির একটি সমকোণ আছে, অর্থাৎ দ্বিতীয় কোণটি পরিমাপ করে 90° । তৃতীয় কোণ নির্ধারণ করতে, উপরের উদাহরণগুলির মতো একই নীতি প্রয়োগ করুন: পরিচিত পরিমাপ যোগ করুন এবং 180 from থেকে ফলাফল বিয়োগ করুন। দুটি পরিচিত কোণ একসাথে যোগ করলে আমরা 30 ° + 90 ° = 120 get পাই। অবশেষে, মোট 180 from থেকে এই যোগফল বিয়োগ করে আমরা 180 ° - 120 ° = 60 get পাই। সুতরাং তৃতীয় কোণ পরিমাপ করে 60°.