অ্যাবাকাস (সুয়ানপ্যান সবচেয়ে উপকারী বৈচিত্র্য), একটি গণনার সরঞ্জাম যা সহজ দেখায় এবং এখনও বিশ্বজুড়ে ব্যবহৃত হয়। এটি দৃষ্টি প্রতিবন্ধী এবং যে কেউ আধুনিক ক্যালকুলেটরের উৎপত্তি শিখতে চায় তার জন্য এটি একটি দরকারী শেখার যন্ত্র। একবার আপনি অ্যাবাকাস ব্যবহারের প্রাথমিক বিষয়গুলি শিখে নিলে, আপনি দ্রুত যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো গণিত করতে পারেন।
পদক্ষেপ
4 এর অংশ 1: গণনা
ধাপ 1. অ্যাবাকাসকে সঠিকভাবে নির্দেশ করুন।
উপরের সারির প্রতিটি কলামে প্রতি সারিতে এক বা দুটি জপমালা থাকতে হবে, যখন নিচের সারির প্রতিটি কলামে চারটি পুঁতি থাকতে হবে। শুরুতে, সমস্ত অ্যাকাউন্ট অবশ্যই উপরের এবং নীচের সারিতে থাকতে হবে। উপরের সারির জপমালা 5 নম্বর প্রতিনিধিত্ব করে, এবং নিচের সারির প্রতিটি পুঁতি 1 নম্বর প্রতিনিধিত্ব করে।
ধাপ 2. প্রতিটি কলামকে একটি ঘর দিন।
আধুনিক ক্যালকুলেটরের মতো, অ্যাকাউন্টের প্রতিটি কলাম একটি ঘরকে প্রতিনিধিত্ব করে, যেখান থেকে একটি সংখ্যা একত্রিত হয়। অতএব, ডানদিকের কলাম হবে ইউনিট (1-9), দ্বিতীয়-ডানদিকের কলাম, দশ (10-99), তৃতীয়, শত (100-999), ইত্যাদি।
- প্রয়োজনে আপনি দশমিক স্থানে কিছু কলামও বরাদ্দ করতে পারেন।
- উদাহরণস্বরূপ, 10, 5 এর মতো একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য, ডানদিকের কলামটি হবে প্রথম দশমিক স্থান; দ্বিতীয়, ইউনিট ঘর; এবং তৃতীয়, দশম স্থান।
- একইভাবে, 10, 25 এর মতো একটি সংখ্যা উপস্থাপন করতে, ডানদিকের কলামটি হবে দ্বিতীয় দশমিক স্থান; দ্বিতীয় কলাম হবে প্রথম দশমিক স্থান; তৃতীয়টি হবে এককের এবং চতুর্থটি দশের।
ধাপ the. নিচের সারির হিসাব গণনা শুরু করুন।
একটি অঙ্ক গণনা করতে, একটি পুঁতি উপরে ধাক্কা। উপরের ডানদিকের কলামের নিচের সারি থেকে একটি একক গুটিকা ধাক্কা দিয়ে এক নম্বরটি উপস্থাপন করা হয়। দুজনের জন্য, দুটি অ্যাকাউন্ট ধাক্কা, ইত্যাদি।
উপরের সারিতে জপমালা সরানোর জন্য আপনার থাম্ব ব্যবহার করা সহজ হবে এবং নিচের সারিতে পুঁতি সরানোর জন্য আপনার তর্জনী।
ধাপ 4. 4 থেকে 5 সুইচ সম্পূর্ণ করুন।
যেহেতু নিচের সারিতে মাত্র চারটি জপমালা আছে, তাই 4 থেকে 5 পর্যন্ত সরানোর জন্য, উপরের সারির জপমালা নিচে এবং চারটি নীচের সারির জপমালাও নিচে ঠেলে দিন। এই অবস্থানে সঠিক abacus পড়া হল 5। 6 গণনা করার জন্য, নীচের সারি থেকে উপরের দিকে একটি পুঁতি ধাক্কা দিন যাতে উপরের সারি থেকে পুঁতিটি নিচে থাকে (মান 5 প্রতিনিধিত্ব করে), এবং নীচের সারি থেকে একটি পুঁতি হয় উপরে
ধাপ 5. বড় সংখ্যার জন্য প্যাটার্ন পুনরাবৃত্তি করুন।
পুরো অ্যাবাকাস জুড়ে প্রক্রিয়াটি মূলত একই। 9 থেকে যান, যেখানে সমস্ত ইউনিট অ্যাকাউন্টগুলি উপরে এবং উপরের সারির গণনা 10 থেকে কম হবে, যেখানে নিম্ন দশের স্থান গণনাকে ধাক্কা দেওয়া হয়, যখন দশটি স্থান গণনাকে ধাক্কা দেওয়া হয়।
- উদাহরণস্বরূপ, 11 টি উপরে দ্বিতীয় কলাম থেকে একটি গণনা হবে, এবং প্রথম কলাম থেকে একটি উপরে, সব নীচের সারি থেকে। 12 টি দ্বিতীয় কলামে একটি এবং প্রথম কলামে দুটি, সমস্ত উপরে এবং নীচের সারিতে থাকবে।
- 226 তৃতীয় কলাম থেকে দুটি জপমালা নীচের সারিতে ধাক্কা হবে, এবং দ্বিতীয় কলাম থেকে দুটি নীচের সারিতেও ধাক্কা দেবে। প্রথম কলামে, নিচের সারি থেকে একটি গণনা উপরে হবে এবং উপরের সারি থেকে গণনাটি হবে নীচে।
4 এর অংশ 2: যোগ এবং বিয়োগ
ধাপ 1. প্রথম সংখ্যা লিখুন।
ধরুন আপনাকে 1234 + 5678 যোগ করতে হবে। এক জায়গা থেকে চারটি পুঁতি, দশের মধ্যে তিনটি, শত শতের মধ্যে দুটি, এবং হাজারজনের মধ্যে একটি দিয়ে 1234 টি অ্যাবাকাসে রাখুন।
পদক্ষেপ 2. বাম থেকে যোগ করা শুরু করুন।
প্রথম সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যাই হল 1 এবং 5 হাজার, এই ক্ষেত্রে একক গণনাকে সেই কলামের উপরের সারি থেকে নিচে 5 যোগ করতে, এবং নীচের গণনাকে উপরে রেখে, মোট 6। শত শত স্থানে 6 যোগ করুন, উপরের শত শত স্থান গণনা নিচে সরান, এবং একটি নিচের সারি মোট 8 এর জন্য গণনা করুন।
পদক্ষেপ 3. একটি বিনিময় সম্পূর্ণ করুন।
যেহেতু দশটি স্থানে দুটি সংখ্যার সমষ্টি 10 এর ফলে হবে, আপনি 1 টিকে শত শত স্থানে নিয়ে যাবেন, সেই কলামে 9 টি করে। তারপরে দশটি স্থানে সমস্ত অ্যাকাউন্ট কমিয়ে দিন, এটি শূন্যে রেখে।
ইউনিট কলামে একই কাজ করুন। 8 + 4 = 12, তাই দশটি স্থানে 1 পাস করুন, এতে 1 টি তৈরি করুন। আপনি ইউনিট হাউসে 2 পাবেন।
ধাপ 4. উত্তর খুঁজতে অ্যাকাউন্ট গণনা করুন।
আপনি হাজার কলামে 6, শত শত 9, দশে 1 এবং ইউনিটে 2 পেয়েছেন: 1234 + 5678 = 6912।
ধাপ 5. উল্টোভাবে যোগ প্রক্রিয়া করে বিয়োগ করুন।
আগের কলাম থেকে অঙ্কগুলি এগিয়ে না দিয়ে তাদের থেকে ধার করুন। ধরা যাক আপনি 932 থেকে 867 বিয়োগ করছেন। অ্যাবাকাসে 932 প্রবেশ করার পর, বাম থেকে শুরু করে কলাম দ্বারা কলাম বিয়োগ করুন।
- 9 - 8 = 1, তাই শত জায়গায় একটি অ্যাকাউন্ট রেখে দিন।
- দশের জায়গায়, আপনি 3 থেকে 6 বিয়োগ করতে পারবেন না, তাই শত জায়গা থেকে 1 ধার করুন (এটি শূন্যে রেখে) এবং 13 থেকে 6 বিয়োগ করুন, দশের ফলাফল 7 এর সমান করে তুলুন (একটি শীর্ষ গণনা নিচে এবং দুটি নীচের দিকে উপরের দিকে)।
- ইউনিট স্কোয়ারে একই কাজ করুন, দশের অ্যাকাউন্ট ধার করুন (যা 6 হয়ে যায়) 2 এর পরিবর্তে 12 থেকে 7 বিয়োগ করুন।
- ইউনিট কলামে একটি 5 থাকবে: 932 - 867 = 65।
4 এর মধ্যে 3: গুণ
পদক্ষেপ 1. অ্যাবাকাসে সমস্যাটি রেকর্ড করুন।
এর বাম দিকের কলাম দিয়ে শুরু করুন। ধরা যাক গণনা 34 x 12। আপনাকে 3, 4, x, 1, 2 এবং = এ কলাম বরাদ্দ করতে হবে। পণ্যের জন্য ডানদিকে অন্যান্য কলামগুলি বিনামূল্যে ছেড়ে দিন।
- X এবং = = ফাঁকা কলাম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে।
- অ্যাবাকাসের বামদিকের কলামে তিনটি জপমালা, দ্বিতীয় বামদিকের কলামে চারটি জপমালা, একটি ফাঁকা কলাম, একটি পুঁতির সাথে একটি কলাম, পরেরটিতে দুটি জপমালা এবং আরেকটি ফাঁকা কলাম থাকা উচিত। বাকি কলামগুলো ফ্রি।
ধাপ 2. বিকল্প কলাম দ্বারা গুণ করুন।
এখানে আদেশটি সমালোচনামূলক। খালি একের পর প্রথম কলামকে প্রথম কলাম দ্বারা গুণ করতে হবে, এবং তারপর ফাঁকা একের পর দ্বিতীয় কলাম দ্বারা প্রথম কলাম। এর পরে, আপনি প্রথম কলাম দ্বারা দ্বিতীয় কলামটি খালি একের পরে গুণ করবেন, এবং অবশেষে, একই কলামটি খালি একের পরে দ্বিতীয় কলাম দ্বারা।
আপনি যদি বড় সংখ্যার সংখ্যাবৃদ্ধি করেন, একই প্যাটার্ন রাখুন: বামদিকের সংখ্যা দিয়ে শুরু করুন এবং ডানদিকে আপনার কাজ করুন।
ধাপ 3. সঠিক ক্রমে পণ্য নিবন্ধন করুন।
প্রথম উত্তর কলামে রেকর্ডিং শুরু করুন, যেটি = = প্রতিনিধিত্ব করার জন্য ফাঁকা রেখে দেওয়া হয়েছিল। আপনি পৃথক সংখ্যা সংখ্যাবৃদ্ধি হিসাবে আপনি জপমালা abacus ডান দিকে সরানো হবে। 34 x 12 সমস্যার জন্য:
- প্রথমে, 3 কে 1 দ্বারা গুণ করুন এবং প্রথম উত্তর কলামে পণ্যটি রেকর্ড করুন। সপ্তম কলামে তিনটি জপমালা ধাক্কা দিন।
- তারপর 3 এবং 2 গুণ করুন, অষ্টম কলামে পণ্যটি রেকর্ড করুন। উপরের অংশ থেকে একটি পুঁতি নিচে এবং নীচের অংশ থেকে একটি পুঁতি উপরে চাপুন।
- যখন আপনি 4 এবং 1 কে গুণ করবেন, সেই পণ্যটি (4) অষ্টম কলামে যোগ করুন, উত্তরের দ্বিতীয় কলাম। যেহেতু আপনি সেই কলামে 4 থেকে 6 যোগ করতে যাচ্ছেন, প্রথম উত্তর কলামে একটি পুঁতি নিন, এটি একটি 4 (নীচের অংশ থেকে চারটি জপমালা কেন্দ্র বারে ধাক্কা দিয়ে) এবং দ্বিতীয়টিতে 0 কলাম (মূল পজিশনে সমস্ত জপমালা: উপরের অংশটি উপরে এবং নীচের অংশটি নীচে)।
- শেষ উত্তর কলামে 4 এবং 2 (8), শেষ দুটি সংখ্যার পণ্য রেকর্ড করুন। আপনার এখন 4, ফাঁকা কলাম এবং 8 থাকবে, যা 408 উত্তর উপস্থাপন করে।
4 এর 4 অংশ: বিভাজন
ধাপ ১। বিভাজক এবং লভ্যাংশের ডানদিকে উত্তরের জন্য স্থান ছেড়ে দিন।
অ্যাবাকাসে বিভক্ত হওয়ার সময়, আপনি বামদিকের কলামে স্প্লিটার রাখবেন। ডানদিকে কিছু কলাম ফাঁকা রাখুন এবং তাদের পাশে কলামগুলিতে লভ্যাংশ রাখুন। ডানদিকে অবশিষ্ট কলামগুলি গণনার জন্য ব্যবহার করা হবে যা উত্তরের দিকে নিয়ে যাবে। আপাতত তাদের ফাঁকা রাখুন।
- উদাহরণস্বরূপ, 34 কে 2 দ্বারা ভাগ করার জন্য, বামদিকের কলামে 2 গণনা করুন, দুটি ফাঁকা রাখুন এবং ডানদিকে 34 রাখুন। উত্তর দেওয়ার জন্য অন্যান্য কলাম ফাঁকা রাখুন।
- সংখ্যাগুলি তৈরি করতে, বামদিকের কলামে নীচের থেকে দুটি জপমালা ধাক্কা দিন। পরের দুটি কলাম ফাঁকা রাখুন। চতুর্থ কলামে, নীচের থেকে উপরের দিকে তিনটি জপমালা ধাক্কা দিন। বাম থেকে পঞ্চম কলামে, নীচ থেকে উপরের দিকে চারটি জপমালা ধাক্কা দিন।
- বিভাজক এবং লভ্যাংশের মধ্যে ফাঁকা কলামগুলি কেবল সংখ্যাগুলি দৃশ্যত পৃথক করার জন্য, তাই আপনি বিভ্রান্ত হবেন না।
ধাপ 2. ভাগফল রেকর্ড করুন।
লভ্যাংশের প্রথম সংখ্যা (3) কে ভাজক (2) দিয়ে ভাগ করুন এবং উত্তর অংশের প্রথম ফাঁকা কলামে ফলাফল রাখুন। এটি 3 এর মধ্যে 2 এর সাথে ফিট করে, তাই 1 টি সেখানে রাখুন।
- এটি করার জন্য, উত্তর অংশের প্রথম কলামে একটি নীচের পুঁতি উপরে চাপুন।
- আপনি যদি চান, আপনি লভ্যাংশ এবং উত্তরগুলির জন্য যে কলামগুলি ব্যবহার করতে চান তার মধ্যে একটি কলাম (এটি ফাঁকা রেখে) এড়িয়ে যেতে পারেন। এটি আপনাকে লভ্যাংশ এবং গণনার মধ্যে আলাদা করতে সাহায্য করবে।
ধাপ 3. বিশ্রাম নির্ধারণ করুন।
পরবর্তী, আপনাকে উত্তরটির প্রথম কলামের ভাগফলকে কলাম এক (2) এর লভ্যাংশ দ্বারা গুণ করতে হবে এবং বাকি অংশটি কী তা জানতে হবে। এই পণ্য (2) লভ্যাংশের প্রথম কলাম থেকে বিয়োগ করা প্রয়োজন। লভ্যাংশ এখন 14 প্রতিনিধিত্ব করবে।
লভ্যাংশ 14 প্রতিনিধিত্ব করতে, পঞ্চম কলামে থাকা দুটি নীচের জপমালা শুরু অবস্থানে ফিরিয়ে দিন। পঞ্চম কলামের নিচ থেকে শুধুমাত্র একটি পুঁতি অবশ্যই সেন্টার বারের বিপরীতে দাঁড়াতে হবে।
ধাপ 4. প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন।
উত্তর অংশের পরবর্তী ফাঁকা কলামে ভাগফলটির পরবর্তী অঙ্ক লিখুন, লভ্যাংশের পণ্যটি বিয়োগ করে (এই ক্ষেত্রে এটি বাদ দেওয়া)। এবাকাস এখন একটি 2 নির্দেশ করবে যার পরে ফাঁকা কলাম, তারপর 1 এবং 7, বিভাজক এবং ভাগফল, 17 দেখাবে।
- বামদিকের কলামের নিচ থেকে দুটি জপমালা হবে সেন্টার বারের বিপরীতে।
- তাদের পরে বেশ কয়েকটি ফাঁকা কলাম থাকবে।
- উত্তরের প্রথম কলামের নিচ থেকে একটি গণনা কেন্দ্র বারের বিপরীতে হবে।
- উত্তরের পরবর্তী কলামে, নিচের দিক থেকে দুটি পুঁতি হবে কেন্দ্র বারের বিপরীতে, এবং উপর থেকে পুঁতি বারের বিপরীতে নিচে ঠেলে দেওয়া হবে।