একটি বহুপদী ফাংশনের গ্রাফের কিছু বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা চাক্ষুষ উপস্থাপনা ছাড়া এত স্পষ্ট নয়। এই বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল প্রতিসাম্য অক্ষ, একটি উল্লম্ব রেখা যা গ্রাফকে দুটি প্রতিসম মিররযুক্ত দিকে বিভক্ত করে। একটি বহুপদী ফাংশনের প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পাওয়া তুলনামূলকভাবে সহজ, কারণ এর জন্য দুটি সহজ পদ্ধতি রয়েছে।
পদক্ষেপ
2 এর পদ্ধতি 1: ডিগ্রী 2 বহুবচনের প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে বের করা
ধাপ 1. প্রশ্নে বহুপদী ডিগ্রী পরীক্ষা করুন।
একটি বহুপদী ডিগ্রী (বা ক্রম) মূলত অভিব্যক্তিতে উপস্থিত সবচেয়ে বড় সূচক। যদি একটি বহুপদী ডিগ্রী 2 হয় (যার মানে কোন এক্সপোনেন্ট x এর চেয়ে বড় নয়2), আপনি এই পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পেতে পারেন। বহুপদী ডিগ্রী 2 এর চেয়ে বড় হলে, পদ্ধতি 2 ব্যবহার করুন।
উদাহরণস্বরূপ, 2x বহুবচনকে উদাহরণ হিসাবে নেওয়া যাক2 + 3x - 1. অভিব্যক্তির সবচেয়ে বড় সূচক হল x2, তাই এটি একটি দ্বিতীয় অর্ডার বহুপদী, যা আপনাকে এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে প্রতিসম অক্ষ খুঁজে বের করতে দেয়।
ধাপ ২. আপনার সংখ্যাগুলিকে প্রতিসাম্য অক্ষের সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন।
ফর্ম অক্ষের দ্বিতীয় ক্রমের বহুবচনের প্রতিসাম্যের অক্ষ গণনা করা2 + bx + c (একটি প্যারাবোলা), সূত্র x = -b / 2a ব্যবহার করুন।
-
উপরের উদাহরণে, a = 2 b = 3 এবং c = -1। মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন এবং আপনি পাবেন:
x = -3 / 2 (2) = -3/4।
ধাপ 3. প্রতিসাম্য সমীকরণের অক্ষ লিখ।
উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে আপনি যে মানটি গণনা করেছেন তা সেই বিন্দুকে প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে প্রতিসাম্য অক্ষ x অক্ষকে কেটে ফেলে।
উপরের উদাহরণে, প্রতিসাম্যের অক্ষ হল রেখা x = -3/4।
2 এর পদ্ধতি 2: গ্রাফিক্যালি প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে বের করা
ধাপ 1. প্রশ্নে বহুপদী ডিগ্রী পরীক্ষা করুন।
একটি বহুপদী ডিগ্রী (বা ক্রম) মূলত অভিব্যক্তিতে উপস্থিত সবচেয়ে বড় সূচক। যদি একটি বহুপদীটির ডিগ্রী 2 হয় (যার অর্থ কোন এক্সপোনেন্ট x এর চেয়ে বড় নয়2), আপনি উপরের পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পেতে পারেন, যা একটি সূত্র ব্যবহার করে। যাইহোক, যদি ডিগ্রী 2 এর চেয়ে বড় হয় তবে এই গ্রাফিকাল পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন।
ধাপ 2. x এবং y অক্ষগুলি আঁকুন।
"+" চিহ্নের আকারে দুটি লাইন করুন। অনুভূমিক রেখা হবে x অক্ষ এবং উল্লম্ব রেখা হবে y অক্ষ।
ধাপ 3. চার্টের সংখ্যা।
দুটি অক্ষকে সংখ্যাসহ তাদের মধ্যে সমান ফাঁক রেখে চিহ্নিত করুন।
ধাপ 4. x এর প্রতিটি মানের জন্য y = f (x) গণনা করুন।
X এর মান প্রতিস্থাপিত করে f (x) এর মান গণনার জন্য বহুপদী ফাংশন ব্যবহার করুন।
ধাপ 5. প্রতিটি জোড়ার জন্য গ্রাফে একটি বিন্দু তৈরি করুন।
আপনার এখন x এর প্রতিটি মানের জন্য y = f (x) এর মান থাকবে। প্রতিটি (x, y) জোড়ার জন্য, x- অক্ষের উপর এবং অনুভূমিকভাবে y- অক্ষে উল্লম্বভাবে সভার স্থান চিহ্নিত করে গ্রাফে একটি বিন্দু তৈরি করুন।
ধাপ 6. বহুপদী গ্রাফ আঁকুন।
গ্রাফে সমস্ত পয়েন্ট চিহ্নিত করার পরে, আপনি বহুবচনের ক্রমাগত গ্রাফ প্রকাশ করতে তাদের সবগুলিকে একসাথে সংযুক্ত করতে পারেন।
ধাপ 7. প্রতিসাম্যের অক্ষটি দেখুন।
চার্টটি সাবধানে দেখুন। তার উপর একটি বিন্দু দেখুন যেখানে, যদি একটি রেখা টানা হয়, গ্রাফ দুটি সমান আয়না অংশে বিভক্ত হবে।
ধাপ 8. প্রতিসাম্যের অক্ষ উপলব্ধি করুন।
যদি আপনি একটি বিন্দু খুঁজে পেতে পারেন, তাহলে এটিকে x-axis- এ "b" বলুন, যেখানে তার চারপাশের একটি রেখা গ্রাফকে দুটি সমান আয়না অর্ধেকের মধ্যে বিভক্ত করবে, তারপর x = b লাইনটি আপনি খুঁজছেন সেই প্রতিসাম্য অক্ষ ।
পরামর্শ
- X এবং y অক্ষের আকার যথেষ্ট বড় হতে হবে যাতে গ্রাফ ফরম্যাট স্পষ্টভাবে দেখা যায়।
- কিছু বহুবচন প্রতিসম নয়। বহুবচন y = 3x, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিসাম্যের কোন অক্ষ নেই।
- একটি বহুপদী সমতা সমান বা বিজোড় হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। যে গ্রাফের y- অক্ষে প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ রয়েছে তার একটি সমতুল্যতা রয়েছে। যদি x- অক্ষে প্রতিসাম্যতা থাকে, তাহলে এটি বিজোড় হবে।